Известные люди

»

Курт Гедель

Родился 28 апреля 1906 в Брно. В 1924 поступил в Венский вуз, в 1930 защитил докторскую диссертацию по математике. В 19331938 приват-доцент Венского университета; в 1940 эмигрировал в США. С 1953 и до конца жизни профессор Принстонского института перспективных исследований. Умер Гёдель в Принстоне 14 января 1978.

Диссертация Гёделя была посвящена проблеме полноты. Полнота системы аксиом, служащих основанием какой-либо области математики, означает адекватность этой аксиоматики той области, которая с их помощью задается, т.е. означает вероятность обосновать истинность или ложность любого осмысленного утверждения, содержащего понятия рассматриваемой области математики. В 1930-м годам были получены некоторые результаты о полноте различных аксиоматических систем. Так, Гильберт построил искусственную систему, охватывающую доля арифметики, и доказал ее полноту и непротиворечивость. Гёдель в своей диссертации доказал полноту исчисления предикатов первой ступени, и это дало надежду математикам на то, что им удастся привести доказательства непротиворечивость и полноту всей математики. Однако уже в 1931 тот же Гёдель доказал теорему о неполноте, нанесшую сокрушительный потрясение по этим надеждам. Согласно этой теореме, любая операция доказательства истинных утверждений элементарной теории чисел обречена на неполноту. Элементарная концепция чисел это раздел математики, занимающийся сложением и умножением целых чисел, и, как показал Гёдель, при любых осмысленных и на практике применимых системах доказательств некоторые истины более того в эдакий крайне скромной области математики останутся недоказуемыми. Как следствие он получил, что внутренняя непротиворечивость каждый математической теории не может быть доказана по иному, как с помощью обращения к иной теории, использующей больше сильные допущения, а значит, менее надежной.

Методы, использованные Гёделем при доказательстве теоремы о неполноте, сыграли в дальнейшем важную образ в теории вычислительных машин.

Гёдель привнес значимый вклад в теорию множеств. Два принципа аксиома выбора и континуум-гипотеза на протяжении десятилетий не поддавались доказательству, но заинтересованность к ним не ослабевал: чрезмерно привлекательны были их логические следствия. Гёдель доказал (1938), что присоединение этих принципов к обычным аксиомам теории множеств не приводит к противоречию. Его рассуждения ценны не только теми результатами, которые они позволяют получить; Гёдель разработал конструкцию, которая улучшает разумение внутренних механизмов самой теории множеств.

Так же читайте биографии известных людей:

Курт Коффка Kurt Koffka

Его работы посвящены зрительному восприятию движения.
читать далее →

Курт Аланд Kurt Aland

Немецкий евангелический теолог, экзегет, специалист по церковной истории и текстологии Нового Завета.
читать далее →

Курт Альдер Kurt Alder

Немецкий химик Курт Альдер родился в Германии, в Кенигсхютте (теперь это Хожув, Польша), неподалеку от Катовиц, где его отец, Йозеф Альдер, работал..
читать далее →

Курт барон фон Хаммерштейн-Экворд Kurt Hammershtein

Курт барон фон Хаммерштейн-Экворд - генерал-полковник германской армии, один из руководителей рейхсвера, главнокомандующий сухопутными войсками...
читать далее →

Ваши комментарии

добавить комментарий