Известные люди

»

Феликс Клейн

Феликс Клейн родился в Дюссельдорфе, в семье чиновника. Образование получил в Боннском университете (18651868), где был учеником Плюккера.

1868: Плюккер умер. Клейн, к этому времени его ассистент, делает поездку по Германии, знакомится с Клебшем и другими крупными математиками. Особенное воздействие на него оказал Софус Ли.

1870: в самое неудачное время (назревает франко-прусская война) сообща с Ли приезжает в Париж, где знакомится с Дарбу и Жорданом. После начала войны возвращается в Германию, где еле-еле не становится жертвой спутника войны эпидемии тифа.

1872: профессор Эрлангенского университета, по рекомендации Клебша. Публикует знаменитую Эрлангенскую программу и сию минуту приобретает общеевропейскую известность.

1875: профессор Высшей технической школы в Мюнхене. Женится на Анне Гегель, внучке знаменитого философа.

1876: совместно с Адольфом Майером становится главным редактором журнала Mathematische Annalen.

1880: переходит в Лейпцигский вуз.

18821884: серьёзная хвороба по причине переутомления. Клейн переориентирует свою гигантскую энергию на педагогическую и общественную работу.

1888: профессор Гёттингенского университета. Ведёт яркие, глубокие и содержательные факультативные курсы по самым разнообразным предметам, от теории чисел до технической механики. Слушатели его курсов приезжали со всех концов мира.

В начале XX века Клейн принял активное участие в перестройке школьного образования, автор и инициатор ряда исследований состояния дел с преподаванием математики в разных странах.

Клейн способствовал созданию при Гёттингенском университете системы научно-исследовательских институтов для прикладных исследований в самых разных технических областях. Участвовал в издании полного собрания сочинений Гаусса и первой Математической энциклопедии. Представлял Гёттингенский вуз в парламенте. Надо подметить, что с началом Первой важный войны Клейн не участвовал в многочисленных тогда шовинистических акциях.

1924: обширно отмечается 75-летие Клейна. В следующем году те же газеты опубликовали его некролог.

Научная дело

К середине XIX века геометрия разделилась на уймище нехорошо согласованных разделов: евклидова, сферическая, гиперболическая, проективная, аффинная, риманова, многомерная, комплексная и т. д.; на рубеже веков к ним добавились ещё псевдоевклидова геометрия и топология.

Клейну принадлежит мысль алгебраической классификации различных отраслей геометрии в соответствии с теми классами преобразований, которые для этой геометрии несущественны. Более верно выражаясь, единственный раздел геометрии отличается от другого тем, что им соответствуют разные группы преобразований пространства, а объектами изучения выступают инварианты таких преобразований.

Например, классическая евклидова геометрия изучает свойства фигур и тел, сохраняющиеся при движениях без деформации; ей соответствует группа, содержащая вращения, переносы и их сочетания. Проективная геометрия может постигать конические сечения, но не имеет дела с кругами или углами, потому что что круги и углы не сохраняются при проективных преобразованиях. Топология исследует инварианты произвольных непрерывных преобразований (уместно сказать, Клейн отметил это ещё до того, как родилась топология). Изучая алгебраические свойства групп преобразований, мы можем вскрыть новые глубокие свойства соответствующей геометрии, а ещё проще привести доказательства старые. Пример: медиана есть аффинный инвариант; если в равностороннем треугольнике медианы пересекаются в одной точке, то и в любом другом это будет справедливо, вследствие того что что каждый треугольник позволительно аффинным преобразованием перевести в равносторонний и вспять.

Клейн заявил все эти идеи в выступлении 1872 года Vergleichende Betrachtungen tiber neuere geometrische Forschungen (Сравнительное рассмотрение новых геометрических исследований) [1], получившем наименование Эрлангенской программы. Оно привлекло участливость математиков всей Европы тем, что не только давало новое представление и предмете геометрии, но и намечало ясную перспективу дальнейших исследований. На новом уровне повторилось открытие Декарта: алгебраизация геометрии позволила обрести результаты, для старых инструментов очень затруднительные или совсем недостижимые. Влияние Эрлангенской программы на дальнейшее формирование геометрии было только велико.

В последующие 3 года Клейн опубликовал больше 20 работ по неевклидовой геометрии, теории групп Ли, теории многогранников и эллиптическим функциям. Одним из важнейших его достижений стало первое свидетельство непротиворечивости геометрии Лобачевского; для этого он построил её интерпретацию в евклидовом пространстве (см. модель Клейна).

Клейн напечатал строй работ о решении уравнений 5-й, 6-й и 7-й степеней, об интегрировании дифференциальных уравнений, об абелевых функциях, о неэвклидовой геометрии. Его труды печатались главным образом в Mathematische Annalen, редактором которых он с 1875 года был вкупе с Адольфом Майером. Позже он исследовал автоморфные функции, теорию волчка.

Лекции Клейна пользовались большущий популярностью, многие из них были неоднократно переизданы и переведены на уймище языков. Он ещё опубликовал немного монографий по анализу, сводящих воедино достгнутые на тот миг результаты.

Ещё при жизни Клейна вышел трёхтомник его Собрания сочинений.

Так же читайте биографии известных людей:

Феликс Дантек Feliks Dantek

Феликс Ле Дантек - французский биолог и философ. После учебы в Высшем педагогическом институте работал в Лаосе и в Бразилии, куда был направлен..
читать далее →

Феликс Блох Feliks Bloh

Швейцарско-американский физик Феликс Блох родился в Цюрихе, в семье Густава Блоха, оптового торговца зерном, и Агнес (в девичестве Майер) Блох. Он..
читать далее →

Феликс Блуменфельд Feliks Blumenfeld

БЛУМЕНФЕЛЬД, ФЕЛИКС МИХАЙЛОВИЧ (1863-1931), русский пианист, дирижер, педагог, композитор. Родился в селе Ковалевка (Херсонская губерния) 7 (19)..
читать далее →

Феликс Дадаев Phelix Dadaev

в 1996 году было рассекречено, что артист в течение длительного времени снимался в кинохронике как... двойник И.В. Сталина. Делалось это,..
читать далее →

Ваши комментарии

добавить комментарий